Suponha o experimento de jogar uma moeda e observar a face de cima. A tabela abaixo mostra o numero de lançamentos, o numero de coroas e a frequencia relativa de coroas.

Quando um experimento, como o lançamento de uma moeda, é repetido várias vezes, a frequência relativa de um determinado resultado (por exemplo, obter "coroa") se aproxima da probabilidade teórica desse resultado. Se a moeda for justa, a probabilidade teórica de obter "coroa" é de 0,5 (ou 50%). A frequência relativa é calculada dividindo o número de vezes que um resultado específico ocorre pelo número total de repetições do experimento. Portanto, se você lançar a moeda n vezes e obtiver o resultado "coroa" M vezes, a frequência relativa de "coroa" é M/n. Quanto maior o valor de n (o número de lançamentos), mais a frequência relativa se aproximará da probabilidade teórica (0,5 ou 50% no caso de uma moeda justa).

Sabendo disso, podemos aplicar a estratégia Martingale em um jogo de apostas justo, no qual teoricamente existem 50% de chances de ganhar. A estratégia Martingale é simples: você deve dobrar sua aposta cada vez que perde e continuar apostando na mesma opção. Eventualmente, o dinheiro perdido será recuperado, e você terá um lucro igual à aposta original.

Por exemplo:
Vamos supor um jogo de coinflip com uma moeda justa, onde as chances de ganhar ou perder são de 50%, e a vitória resulta em receber o dobro do valor apostado.

1. Você aposta R$ 1 em coroa e perde.
2. Você dobra a sua aposta para R$ 2 e aposta em coroa novamente e perde.
3. Você dobra novamente para R$ 4 e aposta em coroa e ganha.

Neste cenário você recuperou suas perdas anteriores e o seu lucro foi de R$ 1. Se você tivesse começado apostando R$ 5, seu lucro seria maior, mas você teria que ter mais dinheiro para lidar com os riscos. As perdas podem se acumular rapidamente, e é possível ficar sem dinheiro antes de ganhar mas com um pouco de matemática podemos definir uma quantia segura para começar as apostas.